数学中许多最深奥、最重要的领域都源于对“极致”问题的探讨——最短的线、最小的面积、最密的堆积、最少的颜色。几个世纪以来，数学家们一直在钻研这类问题，其中一些甚至可以追溯到数千年前。例如，等周问题——即寻找能围住给定面积的最短路径——其起源可追溯至迦太基城的神话建城传说。相比之下，到2017年，才最终证明了在24维空间中相同球体的最密堆积方式。
众多这类问题绝不仅仅是思想上的实验。旅行商问题——寻找访问一组给定城市的最短路线——其起源不言自明。关于肥皂泡几何形状的普拉托问题，如今的应用范围已从宇宙学到生物发育无所不包。
《触碰极限》一书讲述了这些以及其他类似问题的故事：它们的历史根源、解决过程中经历的挣扎，以及其成果（当存在实际用途时）所能发挥的作用。
目录：
一、最极限
二、最大面积
三、最孤独的铺面
四、最速降线
五、最小间隙
六、最优策略
七、最少颜色
八、最短路径
九、最密堆积
十、最小曲面
十一、最短路线
十二、最大数字
十三、最小数字
十四、最怪异对称
十五、最优折叠
十六、最低能量
十七、最简证明
十八、最深刻洞察
注释
索引